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삼각형의 닮음비, 넓이비, 밑변의 비 - 개념, 정리, 적용 이 포스팅은 삼각형의 넓이의 비-닮음비와 밑변의 비의 관계에 관해 정리하는 글 입니다. 두 삼각형의 넓이의 비를 구하는 게 중요할 때가 있습니다. 삼각형의 넓이는 수많은 기하 주제 중 가장 기본적인 것으로서, 최대한 다각도로 생각해봐야할 문제입니다. 또한 기본을 잘 배워놓으면 응용문제에 적용할 때 개념을 잘 활용할 수 있으므로, 도형을 다루는 학생들이라면 삼각형의 넓이를 이해하는 게 반드시 선행되어야 한다고 생각합니다. 이 글에선 삼각형의 넓이 비, 특히 닮음비와 밑변의 비의 차이로부터 발생하는 차이점을 짚고 관련 문제를 소개하고 풀이하며 개념을 적용해보겠습니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 삼각형의 넓이의 비에 대해 공부하고자 하는 학생 2...

고등수학 2021. 2. 27. 16:57

가우스 함수 (가우스 기호) 이 포스팅은 가우스 함수(가우스 기호)에 관한 글 입니다. 가우스 함수는 교과과정에는 나오지 않으나 문제에 정의와 함께 종종 등장하는 함수입니다. 이 가우스함수는 실제 문제에 응용되기 쉬워 시험에서 실질적인 득점과 연결되기 때문에 반드시 알아둬야 하는 테마입니다. 이 글에서는 가우스 함수의 정의부터 응용까지 찬찬히 살펴볼 것입니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 가우스 함수(가우스 기호)의 정의 및 성질이 궁금한 학생 2. 가우스 함수(가우스 기호)가 적용된 문제를 해결함에 있어 어려움이 따르는 학생 3. 가우스 함수(가우스 기호)를 접근하는 방법론을 배우고자 하는 학생 입니다. 제 글이 많은 학생들에게 도움이 됐으면 하는 바람입니다. 가우스 함수 i) 가우스 함수(가우스 기호..

고등수학 2021. 2. 27. 16:52

함수의 여러가지 형태 - 증가,감소,일대일대응,오목,볼록,우함수,기함수,주기함수 이 포스팅은 함수의 여러가지 형태 - 증가함수, 감소함수, 일대일대응, 오목함수, 볼록함수, 우함수, 기함수, 주기함수 - 에 관한 글 입니다. 초등학교때부터 등장하는 함수의 개념은, 초중고 수학교육과정 전반에 걸쳐 하나의 큰 축을 담당합니다. 그만큼 함수라는 개념을 제대로 잡는 게 중요한데요. 이번 글에서는 그러한 함수의 여러 형태에 대해서 '수학적으로' 표현하는 법을 다뤄보겠습니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 함수의 체계가 아직 덜 잡힌 학생 2. 함수의 여러 형태에 대해 개념정립이 덜 된 학생 3. 함수 자체를 잘 모르는 학생 입니다. 제 글이 많은 학생들에게 도움이 됐으면 하는 바람입니다. 그럼 포스팅 시작합니다. ..

고등수학 2021. 2. 27. 16:46

절댓값이 포함된 함수의 그래프 이 포스팅은 절댓값이 들어간 함수 그래프 그리는 법에 관한 글 입니다. 절댓값이 들어간 함수는 함수의 수많은 형태 중 하나로, 응용문제에 가끔 출제되곤합니다. 개념이 제대로 서지 않은 학생은 나올때마다 헷갈릴 수 있는 부분인데요. 이 부분에서 힘들어하는 학생들을 위해 정리 차원에서 글을 쓰게 됐습니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 절댓값이 포함된 함수를 제대로 해석할 줄 모르는 학생 2. 절댓값이 포함된 함수의 그래프를 제대로 그리지 못하는 학생 3. 절댓값 자체를 잘 모르는 학생 입니다. 제 글이 많은 학생들에게 도움이 됐으면 하는 바람입니다. 절댓값이 포함된 함수의 종류 함수 y = f(x)의 그래프가 아래와 같다고 하면, 절댓값이 포함되는 함수는 크게 다음 네 가지로 ..

고등수학 2021. 2. 27. 16:40

원 관련 공식 정리 및 유도 - 원의 내접, 원의 외접, 원의 접선, 원주각, 원의 할선 이 포스팅은 원에 관한 여러 공식을 정리하고 그 유도 과정을 담은 글 입니다. 원은 평면도형에서 가장 기본이 되는 도형으로, 초등학교때부터 중학교 과정을 거쳐 고등학교까지 지속적으로 나옵니다. 그만큼 원의 중요도 및 출제빈도수는 무시할 수 없는데요. 이 글이 필요한 학생은 1. 중학교때 원을 소홀히 한 학생 2. 원에 관한 공식이 궁금한 학생 3. 원 관련 공식 정리가 필요한 학생 4. 원 관련 공식 유도 과정이 궁금한 학생 5. 그 외 도형에 자신이 없는 학생 입니다. 원 관련 공식 1) 두 원의 외접과 내접 두 원 O, O' 에 대하여 반지름의 길이를 각각 r, r', 중심 사이의 거리를 d라 할 때, 원의 외접..

고등수학 2021. 2. 27. 16:35

삼각형 공식 정리 - 직각삼각형 닮음 공식/파푸스의 중선 정리/내,외각의 이등분선 공식 이 포스팅은 중3때 나오는 삼각형 공식 정리 및 그 유도에 관한 글 입니다. 직각삼각형의 닮음은 도형 관계에서 종종 등장하는 내용이라 꼭 이해하고 있어야 합니다. 그 외 파푸스의 중선정리, 외각과 내각의 이등분선 관련 공식도 가끔 출제되곤 합니다. 이에 관한 공식 유도 및 식의 의미를 정리해서 전달하면 많은 학생들에게 도움이 되지 않을까하여 이렇게 글을 씁니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 직각삼각형의 닮음 공식과 그 유도가 궁금한 학생 2. 파푸스의 중선정리 공식 및 그 유도가 궁금한 학생 3. 삼각형 내각의 이등분선의 공식 및 그 유도가 궁금한 학생 4. 삼각형 외각의 이등분선의 공식 및 그 유도가 궁금한 학생 5..

고등수학 2021. 2. 27. 16:29

역함수의 모든 것 -역함수의 정의/개념/성질/미분/방정식 이 포스팅은 역함수의 모든 내용에 관한 글 입니다. 역함수는 교과과정에서 잘 다루지도 않고, 처음 개념을 잘 세우지 않으면 어렵고 헷갈리는 부분이라 많은 학생들이 역함수 관련 문제에서 헤매곤합니다. 그런 역함수에 관한 개념 및 성질, 나아가 역함수의 미분과 방정식에 대해서 따로 총정리해두면 도움이 될 것 같아 이렇게 글을 씁니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 역함수의 개념 정립이 잘 안 된 학생 2. 역함수가 헷갈리는 학생 3. 역함수에 대해 상세히 공부하기를 원하는 학생 4. 역함수의 미분 및 방정식에 대해서 공부하고 싶은 학생 입니다. 역함수의 개념 및 성질 i) 역함수의 정의 (역함수 개념) 함수란 쉽게말해서 특정 x를 넣었을 때 그 x에 따..

고등수학 2021. 2. 27. 16:23

삼각함수 특수각 표 삼각함수 계산시 자주 쓰이는 각도는 0도, 30도, 45도, 60도, 90도 입니다. 이 각도들을 특수각이라고 하고, 이 특수각에 대한 삼각함수 값은 문제에서 일일이 값을 가르쳐주지 않기 때문에 잘 외워둬야 합니다. 특수각에 대한 삼각함수값을 표로 정리하면 아래와 같습니다. 삼각함수 특수각 증명 삼각함수의 특수각이 나오게 된 이유는 특수각들이 직각삼각형에서 많이 쓰이는 각이기 때문입니다. i) sin45˚, cos45˚, tan45˚ 의 증명 sin45˚, cos45˚, tan45˚ 의 증명 직각이등변삼각형을 토대로 쉽게 증명 가능합니다. 위 직각 이등변 삼각형에서 선분 BC의 길이(=선분AC의 길이)를 1로 보면, 빗변AB의 길이는 피타고라스의 정리를 이용해 구할 수 있습니다. 위 ..

고등수학 2021. 2. 27. 16:17