color-change

::벡터의 내적과 삼각형의 넓이 공식:: 삼각형의 넓이를 구하는 방법에는 여러가지가 있으나, 벡터의 내적을 이용한 아래 공식도 있습니다. 즉, 두 벡터의 크기와 내적에 관한 정보만 있으면 두 벡터에 의해 만들어지는 삼각형의 넓이를 구할 수 있습니다. 이제부터는 이에 관한 공식 유도 과정을 알아보겠습니다. 위 그림과같이 두 벡터 a, b가 각도 θ를 이루고 있고, 그로 인해 만들어지는 가상의 삼각형 AOB를 생각해봅시다. 그러면 삼각형 AOB의 넓이는 아래와 같이 주어집니다. (두 변과 그 끼인각이 주어졌을 때 삼각형의 넓이는 각 변과 끼인각의 사인값을 곱해서 2로 나누어주면 구할 수 있습니다. 관련 내용은 다음 링크에 정리되어있습니다.) https://color-change.tistory.com/4 이제..

고등수학 2021. 6. 19. 13:16

::(기하와 벡터) 회전변환 식 유도:: - 개념, 공식, 증명, 유도 이 포스팅은 기하와 벡터의 회전변환 공식을 유도하는 글 입니다. 회전변환은 고교 수학(자연계) 기하와 벡터 과목의 전반부에서 처음 소개되는 내용으로, 일차변환의 대표적인 예입니다. 회전변환은 특정 점이나 도형을 평면좌표에서 각도 θ만큼 회전시켜주는 변환으로, 응용 범위 및 적용 가능성이 비교적 큰 편입니다. 특히 이 단원은 삼각함수나 중학교 기하 쪽이 일부 들어오기 때문에 학생들이 그 유도과정을 제대로 이해하지 못하고 넘어가는 경우가 많은데요. 그런 학생들을 위해 따로 자료화해서 정리하면 도움이 될 것 같아 포스팅 합니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 회전변환의 공식이 궁금한 학생. 2. 회전변환의 공식이 어떻게 해서 나왔는 지 그 ..

고등수학 2021. 6. 19. 13:14

정사영의 정의/공식/고난이도 문제 이 포스팅은 정사영의 정의 및 관련 문제에 관한 글 입니다. 정사영은 기하와 벡터의 공간도형에서 다루는 중요한 단원입니다. 정사영에 관한 개념이 제대로 잡히지 않는다면, 정사영 응용문제에서 헤맬 수 있기에 이렇게 포스팅합니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 공간도형에서 정사영이 궁금한 학생. 2. 정사영이 어떻게 문제에서 활용되는 지가 궁금한 학생. 3. 공간도형에 감이 없는 학생. 입니다. 제 글이 많은 학생들에게 도움이 됐으면 하는 바람입니다. 그럼 포스팅 시작합니다. 정사영의 정의 및 공식 1) 정사영의 정의 정사영이란, 특정 도형(또는 선분)에 빛을 쪼였을 때, 그 빛과 수직인 평면에 생기는 그림자를 뜻합니다. 아래 그림에서 P'을 도형 P의 평면 o로의 정사영이라..

고등수학 2021. 6. 19. 13:09