(행렬) 역행렬의 유일성과 그 응용
(행렬) 역행렬의 유일성과 그 응용 1. 역행렬의 유일성 고등학교 수학1에서는 역행렬을 다음과 같이 정의합니다. 「n차 정사각행렬 A와 E에 대하여 AX=XA=E인 X가 존재하면 X를 A의 역행렬이라 한다.」 이 때 X=A^{-1}로 나타내며, 특히 n=2인 경우, 즉 2차정사각행렬의 경우 행렬 A와 역행렬 A^{-1}은 아래의 관계가 있습니다. 그런데 역행렬의 유일성에 관한 내용은 좀처럼 다루지 않거나 간략히 설명하고 넘어가는데요. 이와 관련한 개념과 응용이 중요하게 적용될 때가 있습니다. 결론부터 말하면, n차 정사각행렬 A의 역행렬이 존재하면 그 역행렬은 유일합니다. 즉, 「(n차 정사각행렬에 대해) AX=E이면 XA=E이다.」 가 성립하는 것입니다. 왜냐하면 AX=E가 되는 X는 A의 역행렬로 오..
고등수학
2021. 2. 28. 09:51
