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(수열) 기본 점화식 5번 유형 - 알파값의 유도 (a=q/(p-1)) 1. 점화식 소개 점화식은 수열을 귀납적으로 정의하는 방법으로서, 다음항(a_n+1)과 이전항(a_n), 나아가 그 다음항(a_n+2)들간의 관계를 통해 수열을 함축적으로 표현하는 게 핵심 아이디어입니다. 또한 점화식은 단순나열식으로 수열을 정의할 때 발생할 수 있는 모호성을 없앨 수 있기 때문에 좀 더 선호되는 특징이 있습니다. 고등학교 수학1에서는 기본적인 몇가지 점화식을 소개하고 이를 이용해 일반항을 구하는 방법론을 소개하고 있으며, 수능에서는 점화식 제반 지식을 이용해 복잡한 점화식에 응용하는 문제를 출제합니다. 교과서에 소개되는 기본 점화식은 크게 여섯가지로 나눌 수 있습니다. 여기서는 그것들을 소개하고 특히 다섯번 째 점화..

고등수학 2021. 2. 28. 10:01

(수열)군수열 개요 1. 군수열 소개 군수열은 고등학교 수학1의 여러가지 수열이라는 단원에 잠깐 소개되는 내용으로, 수열에 관한 전반적인 이해와 기본 지식이 없으면 다루기가 까다로운 파트입니다. 즉, 한마디로 군수열은 수열의 응용의 끝이라고 할 수 있습니다. 그러나 군수열이라는 문제를 푸는 일반적인 해법은 없습니다. 교과서나 참고서에서도 특정 군수열 문제를 풀이하는 수준에서 그칠뿐 이를 다루는 원리나 방법론은 부재하거나 중구난방인 경우가 허다한데요. 따라서 이번 글에서는 군수열에 관한 접근법을 나름대로 정리해보고, 이를 기준으로 문제에 적용해보겠습니다. 제 글이 어떤 표준이나 지침이 될 수는 없겠습니다만, 하나의 기준으로 삼고 문제를 바라보는 가이드라인 수준의 역할은 할 수 있으리라 봅니다. 하지만 군수..

고등수학 2021. 2. 28. 09:55

(수열)계차수열의 직관적 이해 이 포스팅은 수열 중 특이한 계차수열의 직관적 이해에 관한 글 입니다. 계차수열은 수학1의 '여러가지 수열'파트에 등장하는 수열로, 그 적용범위가 매우 넓습니다. 이번 글에서는 계차수열 중 특이한 형태를 가지는 수열을 소개하고, 이를 직관적으로 이해하는 법을 함께 고민해보겠습니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 계차수열이 궁금한 학생 2. 계차수열에 대한 감이 부족한 학생 3. 수열을 좀 더 감각적으로 이해하고자하는 학생 입니다. 제 글이 많은 학생들에게 도움이 됐으면 하는 바람입니다. 계차수열이란? (계차수열의 정의) 어떤 수열의 각 항의 차가 다시 일정한 수열을 이룰 때, 그 수열을 계차수열이라고 명명합니다. 원래의 수열과 계차수열간의 관계를 점화식으로 표현하면 다음과 같..

고등수학 2021. 2. 28. 09:42