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[정리]경우의 수 - 함수의 개수 문제 1. 들어가며 경우의 수 단원에서 함수의 개수를 구하는 문제가 유형별로 있습니다. 이번 포스팅에서는 다각도로 출제되는 함수의 개수 찾는 문제 유형에 대해 나름대로 정리해보고, 거기서 얻을 수 있는 접근법에 대해 알아보겠습니다. 이 내용은 현재(개정 7차 교육과정)는 고등학교 1학년 수학에서 다루고 있지만, 교육과정이 바뀌기 전에는 수학 1에서 다뤘고, 따라서 수능에서도 실제로 출제돼오던 것들입니다. 그러나 미적분과 통계 기본의 확률 파트에서 반드시 알아둬야할 개념들이기에 나름대로 정리해두면 좋을것 같아 포스팅하게됐습니다. 지금부터 소개하는 유형별 문제 풀이법만을 일차원적으로 알아선 안 됩니다. 논리 전개를 보면서 여러가지 경우의 수 관련 개념이 어떤 식으로 적용되는..

고등수학 2021. 3. 6. 17:28

[총정리] 기하학적 의미를 갖는 함수 관련 수식들 1. 개념 소개 교과과정에는 소개되지 않지만 수능이나 모의고사에는 종종 등장하는 개념들이 있습니다. 그런 것들이 수험생으로하여금 수능을 어렵게 느끼게 만드는 요인인데요. 이번 포스팅에서 다룰 내용도 이에 관한 것입니다. 교과서엔 나오지 않지만 한 번 알아두면 도움이 될 것 같기에 나름대로 정리해보고자 합니다. 어떤 함수가 있으면 그 함수로 표현할 수 있는 수식중에 기하학적으로 의미가 있는 것들이 여러가지가 있습니다. 여기서 기하학적으로 의미가 있다는 얘기는, 좌표계 상에서 육안으로도 명확한 해석이 가능하다는 말입니다. 예를 들어 다음 정적분 값은 'x=a부터 x=b까지 함수가 x축과 둘러싸인 부분의 넓이'라는 기하학적인 의미를 갖는다고 할 수 있습니다. ..

고등수학 2021. 3. 6. 17:24

(총정리) 이항정리 관련 공식 유도 - 개념, 응용, 공식, 증명 이 포스팅은 이항정리 관련 공식을 정리하고 유도하는 글 입니다. 이항정리는 고교 수학 미적분과 통계 기본의 후반부 - 확률과 통계 파트- 에서 처음 소개되는 내용으로, (a+b)ⁿ의 다항식, 즉 이항(二項, 두 개의 항, binomial)으로 이루어진 다항식을 전개했을 때 각 항의 계수가 어떻게 얻어지는 지에 관한 탐구입니다. 특히 이 단원은 내용이 생소한 데다 공식도 많기 나오기 때문에 버거워하는 학생들이 많은데요. 모든 식을 일일이 외우려하지 마시고 어떤 개념을 이용하는 지를 파악하는 게 중요합니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 이항정리의 개념이 궁금한 학생 2. 이항정리의 일반항이 어떻게 유도되는 지 궁금한 학생 3. 이항정리의 관련..

고등수학 2021. 3. 6. 17:14