적분이 넓이가 되는 이유(정적분, 부정적분, 원시함수와 그래프 넓이의 관계)
적분이 넓이가 되는 이유 (정적분, 부정적분, 원시함수와 그래프 넓이의 관계) 이 포스팅은 함수의 원시함수(부정적분)가 왜 그래프의 넓이로 나타나는 지에 관한 글 입니다. 고등학교에서는 먼저 미분을 배운 후, 미분의 역과정인 적분이란 걸 배웁니다. 그걸 가지고 함수의 부정적분, 즉 원시함수를 구하는 문제를 기계적으로 풉니다. 그러다가 갑자기 구분구적법을 이용해 그래프의 넓이를 구하는데요. 교과과정에서는 그렇게 구한 넓이를 구간 [a, b]에서 부정적분의 함수값의 차, 즉 정적분으로 설명하고 있습니다. 그러나 여기서 한 가지 논리적 연결 고리가 빠져있죠. 바로, 합수의 그래프의 넓이가 왜 부정적분과 관계가 있느냐 하는 것입니다. 학창시절 때 이와 관련한 궁금증을 해결하기 위해 많은 자료를 찾아 헤맸던 사람..
고등수학
2021. 2. 28. 10:41
