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[총정리] 기하학적 의미를 갖는 함수 관련 수식들 1. 개념 소개 교과과정에는 소개되지 않지만 수능이나 모의고사에는 종종 등장하는 개념들이 있습니다. 그런 것들이 수험생으로하여금 수능을 어렵게 느끼게 만드는 요인인데요. 이번 포스팅에서 다룰 내용도 이에 관한 것입니다. 교과서엔 나오지 않지만 한 번 알아두면 도움이 될 것 같기에 나름대로 정리해보고자 합니다. 어떤 함수가 있으면 그 함수로 표현할 수 있는 수식중에 기하학적으로 의미가 있는 것들이 여러가지가 있습니다. 여기서 기하학적으로 의미가 있다는 얘기는, 좌표계 상에서 육안으로도 명확한 해석이 가능하다는 말입니다. 예를 들어 다음 정적분 값은 'x=a부터 x=b까지 함수가 x축과 둘러싸인 부분의 넓이'라는 기하학적인 의미를 갖는다고 할 수 있습니다. ..

고등수학 2021. 3. 6. 17:24

각뿔의 부피가 각기둥 부피의 1/3인 이유 -원뿔의 부피, 삼각뿔의 부피, 사각뿔의 부피 구하는 법 이 포스팅은 각뿔의 부피가 각기둥의 부피의 1/3인 이유 및 그 증명에 관한 글 입니다. 각뿔, 혹은 일반적인 뿔의 부피는 (밑넓이가 동일한) 기둥 부피의 1/3 으로 주어진 다는 것은 초등학교때부터 배웁니다. 초등학교때는 뿔에다가 밀도가 일정한 액체를 가득 채워 그것을 기둥에 부으면 정확히 세 번만에 기둥이 그 액체로 가득 찬다는 사실을 경험적으로 배웁니다. 그러나 구분구적법과 적분을 배우기 시작하는 고교수학에서는 이를 수학적으로 증명할 수 있습니다. 이번 글에서는 일반적인 뿔(원뿔, 삼각뿔, 사각뿔, ...)의 부피를 적분을 통해 구해보겠습니다. 이 글이 필요한 학생은 1. 뿔의 부피가 왜 기둥의 부피..

고등수학 2021. 3. 6. 17:10