[증명] 다항함수 x^n의 미분
[증명] 다항함수 x^n의 미분 1. 도입 본 글에서는 y=x^n을 미분하면 왜 (n-1)x^n이 되는지에 대해 알아보겠습니다. 여러 학생들이 이 내용을 단순히 받아들여 문제에만 적용하고 있는데 그 증명이 궁금한 학생이 있을 것 같아 따로 정리해보려고 합니다. 선행되어야 할 개념은 다음 두 가지입니다. ⓐ 미분(도함수)의 정의 ⓑ 이항정리 증명 과정속에서 두 개념이 어떻게 연관지어지는지 살펴보세요. 2. 증명 함수 y=x^n을 미분하기 위해선 다음 도함수의 정의를 이용해야 합니다. 이제 주어진 다항함수(x의 n승)를 f(x)라 두고 위 정의식에 그대로 대입하면, 우변의 분자에 있는 (x+h)ⁿ을 전개시키기 위해선 아래와 같은 이항정리의 정의를 이용해야 합니다. 위 식에서 a=x, b=h를 대입하면 (x+..
고등수학
2021. 3. 6. 17:31
