7%의 비밀 - 정치, 경제, 그리고 수학

7%의 비밀 - 정치, 경제, 그리고 수학

 

안녕하세요.

오늘은 가볍게 교양수준에서 7%의 비밀을 다뤄보도록 하겠습니다.

굳이 연관을 짓자면 수1의 지수와 로그, 등비수열 단원과 관계있겠네요.

 

1. 경제에서 7%가 갖는 의미

경제에서 7%라는 숫자가 갖는 의미는 상당히 큽니다. 그 비밀을 파헤치기 전에 1.07의 10승을 한 번 구해보도록 하죠. 단순히 계산기를 쓰기보다는 지수와 상용로그를 이용해볼까요?

 

상용로그표를 이용하면 log(1.07)의 값을 읽을 수 있습니다.

 

표를 보니 log(1.07)=0.0294로 읽히는군요. (물론 근사값입니다.)

따라서 아래와 같이 logA를 구할 수 있습니다.

 

 

이 로그값에 해당하는 A를 역으로 상용로그 표를 이용해 유추할 수 있습니다.

 

표를 보면 log(1.97)이 약 0.2945로 읽힙니다. 위에서 구한 0.294와 매우 유사한 수치이므로 이를 택하겠습니다.

 

 

 

1.97을 2와 거의 같다고 보면, A, 즉 (1.07)의 10승은 약 2로 볼 수 있습니다. 또는 log2=0.3010인데, 앞에서 구한 logA=0.294와 크게 차이 나지 않기 때문에 서로 비슷하다고 생각하면 됩니다. (log2나 log3정도의 값은 외워두면 좋습니다.) 이처럼 어떤 숫자의 복잡한 계산을 하기 위해 그 연산에 상용로그를 씌워 표에서 값을 읽고, 그 값으로부터 다시 역으로 상용로그표를 이용하는 문제가 수능이나 모의고사에에 종종 등장합니다.

 

다시 원래 문제로 돌아와서, (1.07)의 10승을 구한 이유를 생각해봅시다.

모든 물건에는 가격이라는 꼬리표가 붙듯이 자본에도 '금리'라는 이름의 가격이 있습니다. 금리는 거시경제와 미시경제에서 논하지 않을수 없는 중요한 경제지표죠. 금리가 7%일 때, a라는 돈의 10년 후의 가치는 아래와 같습니다.

 

 

앞에서 구한 결과를 이용하면 10년후 이 돈의 가치는 약 두 배가 되는 것을 알 수 있습니다. 7%의 금리와 복리라는 마법이 만나 이렇게 어마어마한 결과를 냅니다. 즉 채무자의 입장에서는 10년 뒤 두 배의 돈을 갚아야 하기 때문에, 이 금리 7%가 시간이 갈수록 감당하기 힘든 짐이 될 것이 분명합니다.

 

이와같은 이유로 국가의 채권, 즉 국채의 금리가 7%를 넘어가면 거의 국가 부도 수준이라고 할 수 있는데요. 2012년 스페인 정부의 국채도 연일 최고가를 경신하며 장중 7%를 넘어 부도 수준의 위기를 겪었다고 합니다. 또 한가지, 통계를 찾아보니 1997년 IMF때 우리나라 3년물 국고채의 금리가 12.26%였으니 '대한민국 망한다'는 곡소리가 나오지 않을 수 없었겠다는 걸 실감했습니다.

 

(국채의 금리가 높다는 건 국가가 동일한 액수의 돈을 빌릴 때 지불해야 하는 이자 부담이 그만큼 커진다는 이야기입니다. 국가부도의 위기인 국가에게 아무도 쉽사리 돈을 빌려주려하지 않겠죠. 그러니 그 국가로서는 금리를 높여서라도 돈을 빌려야합니다. 일반적으로 국가 신용과 국채 금리는 반대의 상관관계를 지닙니다.)

 

2. 정치에서 7%가 갖는 의미

사실 정치라고 썼지만, 정치와 경제는 따로 떼서 생각하기 힘들기 때문에 이 글도 경제에서 7%가 갖는 의미의 연장선이라고 보시면 됩니다.

 

각설. 2008년 이명박정부가 출범할 때 내걸었던 747공약을 기억하실겁니다.

747공약이란, 경제성장률 7%, 국민소득 4만불, 세계 7위 이내의 선진국 도약이란 청사진을 함축적으로 표현한 것입니다. 사실 가만히 생각해보면 숫자 7, 4, 7이라는 게 결국 같은 맥락의 목표를 다른 말로 표현한 것에 다름아니라는 걸 알 수 있는데요.

 

앞서 말씀드렸듯이 7%를 열 번만 하면 두 배가 됩니다. 경제성장률 역시 마찬가지입니다. 경제성장률 7%를 10년동안만 하면 우리나라의 국민소득은 당시 2만불의 두 배인 4만불이 되고, 국민소득 4만불이면 경제 규모로 세계 7위 안에 드는 나라가 됩니다. 하지만 초기 설정한 장미빛 목표가 무색하리만큼 지난 5년간의 경제성장률은 높지 않았습니다. 참고로 2008년부터 2011년까지의 경제성장률은 각각 2.3%, 0.3%, 6.3%, 3.6%입니다.

 

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정리

이처럼 7%라는 수치가 갖는 의미는 매우 크다고 할 수 있습니다.

본 포스팅에서는 정치와 경제 용어 위주로 그 의미를 탐색해봤습니다.

 

흔히들 아는만큼 보인다고 하죠.

어떤 현상을 들여다볼 때 자신이 가지고 있는 프레임에서만 보인다고 하니, 그 안에서만 갇혀있기보다는 그 저변을 넓혀가는게 현대 사회를 살아가는 데 중요한 자세가 아닌가 생각합니다. 저는 개인적으로 수학적인 프레임 안에서, 혹은 수학이라는 프리즘을 통해 대상을 이해하기를 좋아하는 것뿐이구요.

 

앞으로 경제나 정치 공부뿐만 아니라 관련 신문 기사를 읽을 때 제 글이 조금이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다.